LOS APORTES DE UNA CIVILIZACIÓN

 

CIVILIZACIÓN CHINA  


Resumen

A continuación, se puede encontrar una reseña de esta civilización donde se mencionan algunos de los aportes y descubrimientos que realizaron en las diferentes áreas tales como la astronomía y geometría; también haciendo reconocimiento de los matemáticos más representativos e importantes de esta.


Summary


Below, you can find a review of this civilization where somo of the contributions and discoveries they made in different areas such as astronomy and geometry are mentioned; also making recoagnition of the most representative and important  mathematicians of this.


Civilización China  

La civilización china es muy antigua, pero existen diferencias entre historiadores ya que algunos datan que su primera obra importante para la historia de las matemáticas es del año 1200 a.C, mientras que otros aseguran que es del año 300 a.C, esta obra es conocida como Chou Pei Suan Ching, en ella, se habla del estudio de las órbitas circulares en el cielo y otros aspectos astronómicos, quizá por esto también se le conoce como el tratado de las Horas Solares.

En general, se sabe que este tratado realiza trabajos geométricos basado en las necesidades de agrimensura de la época y vistos desde el aspecto aritmético o algebraico, por esto aparecen algunas indicaciones relacionadas con el teorema de Pitágoras, así como el uso de fracciones.

Otro tratado de gran importancia es el conocido Chui-chang suan-shu, que data más o menos del 250 a.C. también conocido como el libro de los Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático, el cual incluye 246 problemas sobre ingeniería, agrimensura, cálculo, propiedades de triángulos, resolución de ecuaciones, etc.

Junto con esta obra, vale rescatar algunos aportes de matemáticos chinos, entre ellos Ch’in Chiu-Shao, de quien se dice fue el autor del título de la tradicional obra los Nueve Capítulos. Este matemático obtuvo un método llamado método del elemento celeste (así se denominaba a la incógnita) para resolver ecuaciones y es parecido al conocido método Horner-Ruffini usado hoy en día para resolver ecuaciones de tercer grado en adelante y para la división entre polinomios.

Otro notable matemático fue Chu Shih-Chieh, de quien se sabe tuvo mayor influencia en las matemáticas durante los años 1280 al 1303 d.C., fue un sabio errante que enseñaba matemática y logró escribir dos tratados, siendo el más importante el conocido como Espejo Precioso de los Cuatro Elementos, escrito en el 1303 d.C.

Boyer, indica que este libro trata sobre sistemas de ecuaciones, trabaja con ecuaciones de grado 14 y recopila el amplio desarrollo del álgebra China. También destaca el uso del método de Horner, el cual era llamado por Chu Shih-Chieh como fan fa.

De esta manera, el trabajo algebraico alcanzado por la civilización china es notorio, se manejó un lenguaje retórico y finalizando el siglo XII, comenzaron a presentar un lenguaje sincopado.

Las situaciones problema se ven afectadas por las complicaciones socioeconómicas, como, por ejemplo: las necesidades de construcción, de transacciones comerciales, la irrigación, el transporte, entre otras, todas estas situaciones llevaban a problemas de carácter aritmético o algebraico.

Para ello se tenía conocimiento de conceptos básicos, como áreas, longitud, operaciones básicas, coeficientes de un binomio, círculo, radio, circunferencia, progresiones y llegaron a tener conocimiento de números negativos. Entre las proposiciones sabían de proporción, de regla de tres, del teorema de Pitágoras y llegaron a plantear métodos para operar con números negativos.

En cuanto a procedimientos, fijaron reglas a situaciones particulares con ecuaciones de segundo grado empleando el método del elemento celeste, el de fan fa, la aproximación de raíces y para ciertos casos las soluciones propuestas eran una serie de pasos sin demostración formal, ajustadas precisamente a casos particulares; y a fin de argumentar sobre los procesos realizados se apoyaban en lo aritmético, lo geométrico y deductivo informal.

Podría asegurarse, que este método fue un aporte crucial de la civilización china a la historia de las matemáticas. Consiste en un cambio de variable para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones polinómicas, que en occidente es conocido como el “método de Horner”, matemático que vivió medio milenio más tarde. En algunos casos obtiene aproximaciones decimales de las raíces.

Otro gran logro de la época medieval china fue la suma de progresiones desarrollada por Chon Huo (s. XI) y Yang Hui (s.XIII). Aproximadamente a mediados del siglo XIV comenzó un largo periodo de estancamiento.

Otros interesantes problemas de origen chino son los denominados “cuadrados mágicos”, que podrían utilizarse para trabajar las nociones de igualdad (numérica y algebraica) y equilibrio, y las ecuaciones de primer y segundo grado.

Un cuadrado mágico es una cuadrícula de 3 x 3, o de 4 x 4, o de 5 x 5 o, en general, de n x n, en la que se acomodan ciertos números o expresiones que cumplen que la suma de cualquier renglón, la suma de cualquier columna y la suma de cualquiera de las dos diagonales es siempre la misma. A este valor se le llama constante mágica. El orden de un cuadrado mágico es el número de renglones o el número de columnas que tiene. Los cuadrados mágicos de orden impar cumplen la siguiente propiedad: El orden del cuadrado multiplicado por el término central es igual al número mágico.



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